За последнее задание в итоговой контрольной работе можно получить до 5 баллов. В классе учится 20 учеников. Учитель внёс результаты всех учащихся в таблицу. Определи средний балл класса и дисперсию результатов. 1 ученик получил 0 баллов, 3 ученика получили 1 балл, 5 учеников получили 2 балла, 5 учеников получили 3 балла, 4 ученика получили 4 балла, 2 ученика получили 5 баллов.

Для определения среднего балла класса сначала нужно вычислить сумму всех баллов и поделить её на количество учеников:

Средний балл = (01 + 31 + 52 + 53 + 44 + 25) / 20 = (0 + 3 + 10 + 15 + 16 + 10) / 20 = 54 / 20 = 2.7

Средний балл класса равен 2.7.

Для определения дисперсии результатов сначала нужно найти среднеквадратичное отклонение от среднего балла, а затем возвести его в квадрат:

Дисперсия = ((0-2.7)^21 + (1-2.7)^23 + (2-2.7)^25 + (3-2.7)^25 + (4-2.7)^24 + (5-2.7)^22) / 20 = (7.29 + 5.13 + 3.25 + 3.25 + 1.69 + 5.29) / 20 = 25.9 / 20 = 1.295

Дисперсия результатов равна 1.295.