Ежемесячная стипендия студента составляет А руб., а расходы на проживание превышают стипендию и составляют В руб. в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3 %. Рассчитать сумму денег, которую необходимо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию.

Для решения этой задачи нужно вычислить общие расходы на проживание за 10 месяцев, учитывая рост цен.

Сначала найдем общие расходы на проживание за 10 месяцев: Общие расходы = В + В1.03 + В1.03^2 + ... + В1.03^9 = В(1 + 1.03 + 1.03^2 + ... + 1.03^9)

Это является суммой геометрической прогрессии, поэтому: Общие расходы = В*(1 - 1.03^10)/(1 - 1.03) = В*(1 - 1.03^10)/(-0.03)

Теперь найдем сумму денег, которую необходимо попросить у родителей: Сумма = Общие расходы - А*10

Подставляем найденное значение общих расходов: Сумма = В*(1 - 1.03^10)/(-0.03) - А*10

Таким образом, сумма денег, которую необходимо попросить у родителей, чтобы прожить учебный год, равна В*(1 - 1.03^10)/(-0.03) - А*10.