есть доска 17х7. мотя красит каждую клетку в один из трёх цветов - белый, красный или синий. когда мотя закончит, Вова может найти любую одноцветную пару клеток, имеющих общую сторону или вершину, и перекрасить эту пару клеток в зелёный цвет (и так делать тех пор, пока это возможно). мотя платит вове по 7 руб за каждую зелёную клетку. сколько денег может гарантированно получить Вова?

Для начала заметим, что если у нас есть две клетки одного цвета, имеющие общую сторону или вершину, то мы можем перекрасить их в зеленый цвет. Таким образом, если у нас есть хотя бы две клетки одного цвета, то мы можем гарантированно получить 7 рублей за каждую зеленую клетку.

Давайте рассмотрим возможные варианты раскраски доски 17x7:

1. Все клетки разного цвета. В этом случае у нас нет возможности найти две клетки одного цвета, имеющие общую сторону или вершину, и перекрасить их в зеленый цвет. Таким образом, Вова не получит ни одного рубля.

2. Все клетки одного цвета. В этом случае у нас также нет возможности найти две клетки одного цвета, имеющие общую сторону или вершину, и перекрасить их в зеленый цвет. Таким образом, Вова не получит ни одного рубля.

3. Клетки раскрашены в два цвета. В этом случае у нас обязательно найдутся две клетки одного цвета, имеющие общую сторону или вершину, и мы сможем перекрасить их в зеленый цвет. Вова гарантированно получит 7 рублей за каждую зеленую клетку.

Таким образом, Вова может гарантированно получить 7 рублей за каждую зеленую клетку, если на доске есть клетки, раскрашенные в два цвета.