Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то получим число в 5 раз меньше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.

Пусть исходное шестизначное число равно abcdef.

Тогда после перестановки получим число bcdef7.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:

100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f = 5(100000b + 10000c + 1000d + 100e + 10f + 7)

Разбиваем это уравнение на отдельные разряды:

99999a - 499995b = 34993 9990b - 49990c = 3499 990c - 499d = 34 90d - 49e = 3 9e - 5f = 0

Решая систему уравнений, получаем a = 8, b = 6, c = 4, d = 2, e = 0, f = 0.

Сумма цифр шестизначного числа равна 8 + 6 + 4 + 2 + 0 + 0 = 20.

Итак, сумма цифр шестизначного числа равна 20.