если увеличить радиус орбит планет солнечной системы на 20% оставив их круговыми,как изменилась продолжительность земного года

Продолжительность земного года зависит от радиуса орбиты Земли вокруг Солнца. Если увеличить радиус орбиты Земли на 20%, то она станет больше, и Земля будет двигаться по этой орбите медленнее. Это приведет к увеличению продолжительности земного года.

Для расчета изменения продолжительности земного года можно воспользоваться законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты.

T^2 / R^3 = const

Где T - период обращения планеты вокруг Солнца (продолжительность земного года), R - радиус орбиты.

Если увеличить радиус орбиты на 20%, то новый радиус будет равен 1.2R. Подставим это значение в формулу:

T^2 / (1.2R)^3 = const

T^2 / 1.728R^3 = const

T^2 = 1.728R^3 * const

Таким образом, продолжительность земного года увеличится примерно в 1.2^(3/2) = 1.44 раза, то есть на 44%.