Если на улице температура воздуха 10 градусов по Цельсию, а обогреватель работает в минимальном режиме, устанавливается постоянная температура 20 градусов по цельсию. Какая температура установится в домике, если обогреватель переключить в максимальный режим при неизменной уличной температуре? Известно, что количество теплоты, которое теряет домик в единицу времени, пропорционально разнице температур воздуха в доме . Коэффициент пропорциональности при этом всё время остаётся постоянным. Ответ выразите в градусах Цельсия.

Пусть Т1 - температура воздуха на улице, Т2 - температура в домике, Т3 - установившаяся температура в домике при максимальном режиме обогревателя.

Согласно условию, количество теплоты, которое теряет домик в единицу времени, пропорционально разнице температур воздуха в доме: Q = k*(T2 - T1), где k - коэффициент пропорциональности.

При минимальном режиме обогревателя: Q1 = k*(20 - 10) = 10k.

При максимальном режиме обогревателя: Q2 = k*(T3 - 10).

Так как количество теплоты, которое теряет домик в единицу времени, остается постоянным, то Q1 = Q2: 10k = k*(T3 - 10).

Отсюда получаем, что T3 = 20 градусов Цельсия.

Таким образом, установившаяся температура в домике при максимальном режиме обогревателя будет равна 20 градусам Цельсия.