Если длину прямоугольного треугольника увеличить на 20 М, а ширину увеличить на 8 М, то его площадь увеличится на 9280 М в квадрате. На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 20 М а ширину уменьшить на 8м?

Для начала найдем исходные значения длины и ширины прямоугольного треугольника. Пусть исходная длина равна L, а исходная ширина равна W.

Тогда площадь исходного прямоугольного треугольника равна S = 0.5 * L * W.

После увеличения длины на 20 м и ширины на 8 м, новая площадь треугольника будет равна S' = 0.5 * (L + 20) * (W + 8).

Из условия задачи мы знаем, что S' - S = 9280.

Подставим значения S и S' в уравнение:

0.5 * (L + 20) * (W + 8) - 0.5 * L * W = 9280.

Упростим уравнение:

0.5 * L * W + 10W + 4L + 160 - 0.5 * L * W = 9280, 10W + 4L + 160 = 9280, 10W + 4L = 9120.

Теперь уменьшим длину на 20 м и ширину на 8 м:

Новая площадь поля будет равна S'' = 0.5 * (L - 20) * (W - 8).

Подставим значения S и S'' в уравнение:

0.5 * (L - 20) * (W - 8) - 0.5 * L * W = ΔS.

Упростим уравнение:

0.5 * L * W - 10W - 4L + 160 - 0.5 * L * W = ΔS, -10W - 4L + 160 = ΔS.

Таким образом, площадь поля уменьшится на 9120 - ΔS.