Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 метров, а ширину увеличить на 8 метров, то его площадь увеличится на 9280 метров в квадрате. На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 20 метров, а ширину уменьшить на 8 метров? Ответ выразите в квадратных метрах.

Давайте обозначим исходные размеры поля как длину L и ширину W.

Тогда исходная площадь поля S = L * W.

После увеличения размеров поля получаем новую площадь S' = (L + 20) * (W + 8).

Из условия задачи мы знаем, что S' - S = 9280.

Таким образом, (L + 20) * (W + 8) - L * W = 9280.

Раскроем скобки:

LW + 20W + 8L + 160 - LW = 9280,

20W + 8L + 160 = 9280,

20W + 8L = 9120.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 20W + 8L = 9120,
2. S' - S = 9280.

Теперь рассмотрим измененные размеры поля после уменьшения:

Длина поля = L - 20, Ширина поля = W - 8.

Новая площадь поля S'' = (L - 20) * (W - 8).

Аналогично предыдущему случаю, разность площадей равна:

(L - 20) * (W - 8) - L * W = ?

Решив данное уравнение, мы найдем, на сколько уменьшится площадь поля.