Если длину прямоугольного поля увеличить на 20 м, а ширину увеличить на 8 м, то его площадь увеличится на 9280 м2 На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м?

Давайте обозначим исходные размеры поля как длину L и ширину W. Тогда исходная площадь поля равна L*W.

После увеличения размеров поля получаем новую площадь (L+20)(W+8) = LW + 20W + 8L + 160.

Из условия задачи известно, что новая площадь увеличилась на 9280 м², то есть:

(L+20)(W+8) - LW = 9280.

Подставляем выражение для новой площади:

LW + 20W + 8L + 160 - LW = 9280,

20W + 8L + 160 = 9280,

20W + 8L = 9120.

Теперь рассмотрим изменение площади после уменьшения размеров поля. Новая площадь будет равна (L-20)(W-8) = LW - 20W - 8L + 160.

Из условия задачи известно, что новая площадь уменьшилась на определенную величину, которую мы должны найти. Пусть это будет ΔS:

(L-20)(W-8) - LW = -ΔS.

Подставляем выражение для новой площади:

LW - 20W - 8L + 160 - LW = -ΔS,

-20W - 8L + 160 = -ΔS,

-20W - 8L = -ΔS - 160.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

20W + 8L = 9120, -20W - 8L = -ΔS - 160.

Сложим обе стороны уравнений:

0 = 9120 - ΔS - 160,

ΔS = 9280.

Таким образом, площадь поля уменьшится на 9280 м², если его длину уменьшить на 20 м, а ширину уменьшить на 8 м.