Если длину прямоугольного поля увеличить на 18 м, а ширину увеличить на 10 м, то его площадь увеличится на 8280 м2 • На сколько уменьшится площадь поля, если его длину уменьшить на 18 м, а ширину уменьшить на 10 м? Ответ выразите в квадратных метрах.

Пусть исходная длина поля равна L м, а ширина равна W м.

Тогда исходная площадь поля S равна S = L * W.

После увеличения длины на 18 м и ширины на 10 м, новая площадь поля S' будет равна (L + 18) * (W + 10).

Из условия задачи известно, что S' - S = 8280 м2.

Таким образом, (L + 18) * (W + 10) - L * W = 8280.

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

LW + 10L + 18W + 180 - LW = 8280, 10L + 18W + 180 = 8280, 10L + 18W = 8100.

Теперь уменьшим длину на 18 м и ширину на 10 м:

(L - 18) * (W - 10) = LW - 10L - 18W + 180.

Таким образом, уменьшение площади поля будет равно:

S - (L - 18) * (W - 10) = LW - (L - 18) * (W - 10) = 10L + 18W - 180 - LW + 10L + 18W = 20L + 36W - 180.

Так как 10L + 18W = 8100, то:

20L + 36W - 180 = 2 * (10L + 18W) - 180 = 2 * 8100 - 180 = 16200 - 180 = 16020.

Ответ: Площадь поля уменьшится на 16020 квадратных метров.