Ещё одну такую же лампочку ученик поместил в сосуд с водой. Объём воды в сосуде — 20 мл. На сколько градусов нагреется вода в сосуде за з минуты работы лампочки при напряжении на ней, равном 4 В? Считайте, что 50 % энергии, выделяемой лампой, тратится на нагрев воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4.2 • 103 Дж/(кг . °С), плотность воды 103 кг/м3. Ответ округлите до десятых.

Для начала найдем мощность лампочки, используя формулу P = U^2 / R, где U = 4 В (напряжение на лампочке) и R = 4 Ом (сопротивление лампочки):

P = 4^2 / 4 = 4 Вт

Теперь найдем количество теплоты, выделяемое лампочкой за время t:

Q = Pt = 4 Вт * t

Поскольку 50% этой энергии тратится на нагрев воды, то количество теплоты, переданное воде, равно 0.5 * Pt.

Теперь найдем изменение температуры воды по формуле:

Q = mcΔT

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Масса воды можно найти, зная ее плотность и объем:

m = ρV = 1000 кг/м^3 * 0.02 м^3 = 20 кг

Теперь найдем изменение температуры:

0.5 * Pt = mcΔT

4 Вт * t = 20 кг * 4.2 * 10^3 Дж/(кг * °С) * ΔT

ΔT = (4 Вт * t) / (20 кг * 4.2 * 10^3 Дж/(кг * °С))

ΔT = (4 * t) / (20 * 4.2 * 10^3)

ΔT = t / 2100

Таким образом, изменение температуры воды за время t равно t / 2100 градусов Цельсия. Ответ округляем до десятых:

ΔT = t / 2100

Например, при t = 60 минут:

ΔT = 60 / 2100 = 0.0286 °C

Ответ: изменение температуры воды за 60 минут работы лампочки при напряжении 4 В равно примерно 0.03 °C.