яжёлый ящик массой M=20 кг стоит на горизонтальной гладкой поверхности. Через лёгкие ролики, установленные на верхней плоскости ящика, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы массами m1=15 кг и m2=25кг. Трением при вращении роликов можно пренебречь. Первоначально грузы удерживают неподвижными на одной высоте h=0.5 м от горизонтальной поверхности, при этом верхний участок нити между роликами горизонтален, участки нити между грузами и роликами вертикальны, нить не провисает. Грузы освобождают, и они приходят в движение.

Поскольку нить нерастяжимая, то скорость грузов будет одинаковой и равной ускорению нити. Обозначим ускорение нити за a.

Применяя второй закон Ньютона к грузу m1, получаем уравнение: m1g - T = m1a, где T - натяжение нити.

Применяя второй закон Ньютона к грузу m2, получаем уравнение: T - m2g = m2a.

Из условия задачи известно, что грузы удерживаются на одной высоте, поэтому ускорение нити равно ускорению свободного падения g: a = g.

Подставляем a = g в уравнения для грузов m1 и m2: m1g - T = m1g, T - m2g = m2g.

Отсюда получаем, что натяжение нити T равно силе тяжести груза m1: T = m1g = 159.81 ≈ 147.15 Н.

Теперь можем найти ускорение грузов: m1g - T = m1a, 159.81 - 147.15 = 15a, a ≈ 0.54 м/с^2.

Таким образом, грузы будут двигаться с ускорением примерно 0.54 м/с^2.