Вы правы, выражение "единственная возможность" может показаться некорректным с точки зрения логики, так как возможность подразумевает наличие альтернатив. Однако, в речи и литературе часто используются подобные выражения для подчеркивания важности или единственности какого-то события или решения. Таким образом, хотя логически это может показаться противоречивым, в речи такие выражения вполне допустимы.