Встреча спортсменов. Из города А в город B с постоянной скоростью выбежал марафонец Тимофей. Пробежав 1/4 пути, Тимофей сильно устал, решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт B, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены, если расстояние между пунктами А и В составляет 30 километров? Ответ дайте в километрах.

Пусть скорость Тимофея равна V, а скорость Михаила равна 4V (так как Михаил бежит в 4 раза быстрее Тимофея).

Так как Тимофей пробежал 1/4 пути, то он пробежал 30/4 = 7.5 км.

Время, за которое Тимофей пробежал 7.5 км, равно 7.5/V.

Так как Михаил бежит в 4 раза быстрее Тимофея, то время, за которое Михаил пробежит всё расстояние (30 км), равно 30/(4V).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

7.5/V = 30/(4V)

7.5 * 4V = 30 * V

30 = 30

Уравнение верно, что означает, что спортсмены встретились на расстоянии 7.5 км от пункта А.