Встреча спортсменов. Из города А в город B с постоянной скоростью выбежал марафонец Тимофей. Пробежав 1/3 пути, Тимофей сильно устал, решил прекратить свой марафон и стал медленным шагом (также с постоянной скоростью) возвращаться обратно в пункт А. В тот момент, когда Тимофей начал возвращаться обратно, спортсмен Михаил выбежал из пункта А в пункт B, причем Тимофей вернулся в пункт А одновременно с тем, как Михаил добежал до пункта В. На каком расстоянии от пункта А встретились спортсмены, если расстояние между пунктами А и В составляет километров? Ответ дайте в километрах.

Пусть общее расстояние между пунктами А и В равно D км, а скорость Тимофея равна V км/ч. Тогда время, за которое Тимофей пробежит 1/3 пути, равно D/3V часов.

После того, как Тимофей начал возвращаться обратно, Михаил выбежал из пункта А в пункт В. Таким образом, Михаил и Тимофей встретились через D/3V часов. За это время Михаил пробежал D км, а Тимофей прошел D/3 км.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: D/3V = D/3 + D D/3V = D(1/3 + 1) D/3V = D(4/3) V = 4

Таким образом, скорость Тимофея равна 4 км/ч. Подставляем это значение обратно в уравнение: D/3*4 = D/3 + D 4D/3 = D/3 + D 4D = D + 3D 4D = 4D

Таким образом, уравнение выполняется для любого значения D. Следовательно, спортсмены встретились на расстоянии D/3 км от пункта А. Ответ: D/3 км.