Воспитатель раздал детям кубики двух цветов и попросил каждого из них сложить башенку из пяти кубиков, поставив их друг на друга. Полностью одноцветных башенок быть не должно. Чему равно наибольшее возможное число детей, если башенки у всех получились разные?

Наибольшее возможное число детей равно 10.

Представим, что у нас есть два цвета кубиков - красный и синий. Рассмотрим все возможные комбинации башенок из пяти кубиков, которые можно сложить из этих двух цветов:

1. Красный, синий, красный, синий, красный
2. Синий, красный, синий, красный, синий
3. Красный, синий, синий, красный, красный
4. Синий, красный, красный, синий, синий
5. Красный, красный, синий, синий, красный
6. Синий, синий, красный, красный, синий

Таким образом, у нас есть 6 различных комбинаций башенок из пяти кубиков. Каждая башенка принадлежит одному ребенку. Следовательно, наибольшее возможное число детей равно 6 * 2 = 12. Однако, так как в условии сказано, что башенки у всех детей должны быть разные, то наибольшее возможное число детей равно 10.