Во время рыбалки Рыбак закидывает удочку, желая поймать щуку. Если, достав удочку, на крючке оказывается другая рыбка, то он закидывает удочку повторно. Так Рыбак закидывает туч удочку до тех пор, пока не выудит щуку. предположим, что вероятность поймать щуку при первом закидывании удочки 0,6, а при последующих 0, 7. Сколько раз рыбаку нужно закинуть удочку, чтобы вероятность поймать щуку была не менее 0,95?

Пусть X - количество закидываний удочки до пойманной щуки. Тогда вероятность поймать щуку при X-ом закидывании удочки равна P(X) = 0,6 * 0,7^(X-1).

Теперь найдем вероятность того, что рыбак поймает щуку не позже, чем после N попыток:

P(X <= N) = 1 - P(X > N) = 1 - (1 - P(X))^N

Подставляем значения и находим N:

0,95 = 1 - (1 - 0,6 * 0,7^(N-1))^N

0,05 = (1 - 0,6 * 0,7^(N-1))^N

0,05^(1/N) = 1 - 0,6 * 0,7^(N-1)

0,95^(1/N) = 0,6 * 0,7^(N-1)

0,95^(1/N) / 0,6 = 0,7^(N-1)

log(0,95^(1/N) / 0,6) = (N-1) * log(0,7)

(N-1) = log(0,95^(1/N) / 0,6) / log(0,7)

N = log(0,95^(1/N) / 0,6) / log(0,7) + 1

Подставляем значения в формулу и находим N:

N ≈ 4

Таким образом, рыбаку нужно закинуть удочку примерно 4 раза, чтобы вероятность поймать щуку была не менее 0,95.