Владелец груза, который следует перевезти морским транспортом, знает, что в результате возможной гибели корабля он теряет груз стоимостью 100 млн. руб. Ему так же известно, что вероятность кораблекрушения 0,05: страховой тариф при страховании груза составляет 3% от страховой суммы. Определить вероятность перевозки груза без кораблекрушения, затраты владельца на страхование груза и выбор владельца: страховать или не страховать, рассчитав величины выигрыша владельца груза для двух вариантов его действий.

Для определения вероятности перевозки груза без кораблекрушения можно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

В данном случае событие A - перевозка груза без кораблекрушения, событие B - кораблекрушение. Из условия известно, что P(B) = 0,05, значит P(A и B) = 1 - P(B) = 0,95. Тогда:

P(A|B) = 0,95 / 0,05 = 0,95

Таким образом, вероятность перевозки груза без кораблекрушения равна 0,95.

Теперь рассчитаем затраты владельца на страхование груза. Страховая сумма равна 100 млн. руб., страховой тариф - 3%. Значит, затраты на страхование будут равны:

100 млн. * 3% = 3 млн. руб.

Теперь рассчитаем выигрыш владельца груза для двух вариантов его действий: страховать или не страховать.

1. Вариант с страхованием: Если произойдет кораблекрушение, владелец получит страховую выплату в размере 100 млн. руб. - 3 млн. руб. (затраты на страхование) = 97 млн. руб. Если корабль не потерпит крушения, владелец потеряет 3 млн. руб. на страхование. Выигрыш владельца: 97 млн. руб.

2. Вариант без страхования: Если произойдет кораблекрушение, владелец потеряет 100 млн. руб. Если корабль не потерпит крушения, владелец не потеряет ничего. Выигрыш владельца: 0 млн. руб.

Таким образом, выбор владельца зависит от его рисковой устойчивости. В случае страхования он защищен от финансовых потерь в случае кораблекрушения, но при этом теряет часть прибыли в виде страхового взноса. В случае отказа от страхования владелец рискует потерять всю стоимость груза в случае крушения, но при этом сохраняет прибыль от отсутствия страховых взносов.