Вкладчик имеет возможность положить в банк на депозит 500 тыс. руб. на 3 года. Выбор производится между двумя банками. Определите, какой вариант наиболее выгоден для вкладчика, если банки предлагают следующие схемы. Первый банк - 7,5% годовых с начислением и выплатой процентов по истечении каждого года; второй банк - 7% с ежемесячным начислением процентов и их капитализацией, а также выплатой их вместе со всей суммой по истечении срока вклада.

Для решения данной задачи необходимо рассчитать сумму, которую вкладчик получит в конце срока вклада в каждом из банков.

Первый банк: Сумма в конце первого года: 500 тыс. * 1.075 = 537,5 тыс. руб. Сумма в конце второго года: 537,5 тыс. * 1.075 = 576,8125 тыс. руб. Сумма в конце третьего года: 576,8125 тыс. * 1.075 = 618,578125 тыс. руб.

Второй банк: Ежемесячная ставка: 7% / 12 = 0,583333% Сумма в конце первого месяца: 500 тыс. * (1 + 0,00583333) = 503,3333 тыс. руб. Сумма в конце второго месяца: 503,3333 тыс. * (1 + 0,00583333) = 506,6776 тыс. руб. ... Сумма в конце третьего года: 500 тыс. * (1 + 0,00583333)^36 = 620,9218 тыс. руб.

Таким образом, наиболее выгодным вариантом для вкладчика является второй банк, так как сумма в конце срока вклада будет больше - 620,9218 тыс. руб.