Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы многочлен p(x) делится нацело на многочлен q(x), необходимо, чтобы остаток от деления был равен 0.
Для этого нужно подставить q(x) вместо x в p(x) и приравнять результат к 0:
5x3 - 9x2 + 13x + a = 0
Подставляем q(x) вместо x:
5(5x + 1)3 - 9(5x + 1)2 + 13(5x + 1) + a = 0
Упрощаем выражение:
5(125x3 + 75x2 + 15x + 1) - 9(25x2 + 10x + 1) + 65x + 13 + a = 0
625x3 + 375x2 + 75x + 5 - 225x2 - 90x - 9 + 65x + 13 + a = 0
625x3 + 150x2 + 50x - 4 + a = 0
Теперь видим, что многочлен p(x) делится нацело на многочлен q(x) при значении a = 4.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.