Выясните, при каком значении a многочлен P(x) делится нацело на многочлен Q(x) P(x)=3x^3-2x+a O(x)=x-1

Для того чтобы многочлен P(x) делится нацело на многочлен Q(x), необходимо, чтобы остаток от деления P(x) на Q(x) был равен нулю.

Мы можем найти остаток от деления многочлена P(x) на многочлен Q(x) с помощью деления многочленов с остатком. Для этого нужно разделить коэффициенты многочлена P(x) на коэффициент многочлена Q(x) и приравнять остаток к нулю.

P(x) = 3x^3 - 2x + a Q(x) = x - 1

Делим коэффициенты многочлена P(x) на коэффициент многочлена Q(x):

a / 1 = a

Теперь приравниваем остаток к нулю:

a = 0

Итак, многочлен P(x) делится нацело на многочлен Q(x) при a = 0.