Вычислите значение выражения 8(1124^100 + 1)^2 + 4(1124^100 - 2)^2 - 4(1124^200 + 8) / ((1124^100 + 1)^2 - 1124^100 - 1124^200) (1124^100 - 1)

Для начала рассчитаем числитель:

8(1124^100 + 1)^2 + 4(1124^100 - 2)^2 - 4(1124^200 + 8) = 8(1124^200 + 21124^100 + 1) + 4(1124^200 - 41124^100 + 4) - 41124^200 - 32 = 89921124^200 + 179841124^100 + 8 - 41124^200 - 161124^100 - 16 - 41124^200 - 32 = 89841124^200 + 179681124^100 - 40

Теперь рассчитаем знаменатель:

((1124^100 + 1)^2 - 1124^100 - 1124^200) (1124^100 - 1) = (1124^200 + 2*1124^100 + 1 - 1124^100 - 1124^200) (1124^100 - 1) = (1124^100 + 1 - 1124^100) (1124^100 - 1) = 1 (1124^100 - 1) = 1124^100 - 1

Теперь подставим числитель и знаменатель в выражение:

(89841124^200 + 179681124^100 - 40) / (1124^100 - 1) = 89841124^200 / (1124^100 - 1) + 179681124^100 / (1124^100 - 1) - 40 / (1124^100 - 1) = 8984*1124^100 + 17968 - 40 / (1124^100 - 1)

Таким образом, значение данного выражения равно 8984*1124^100 + 17968 - 40 / (1124^100 - 1).