вычислить предел функции (lim⁡√(9+2x-5))/(x→8 ∛(x-2))

Для вычисления предела данной функции, необходимо разложить подкоренное выражение на множители и преобразовать его к виду, удобному для вычисления предела.

lim⁡(√(9+2x-5))/(x→8 ∛(x-2))

Разложим подкоренное выражение:

√(9+2x-5) = √(2x+4) = √2 * √(x+2)

Теперь преобразуем выражение к виду, удобному для вычисления предела:

lim⁡(√2 * √(x+2))/(x→8 ∛(x-2))

Теперь преобразуем выражение к виду, удобному для вычисления предела:

lim⁡(√2 * √(x+2))/(x→8 ∛(x-2))

Теперь преобразуем выражение к виду, удобному для вычисления предела:

lim⁡(√2 * √(x+2))/(x→8 ∛(x-2))

Теперь вычислим предел:

lim⁡(√2 * √(8+2))/(∛(8-2)) = √2 * √10 / ∛6 = √20 / ∛6 = √(20/6) = √(10/3) = √(10) / √3 = √10 / 3

Таким образом, предел функции равен √10 / 3.