Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для вычисления предела данной функции, можно воспользоваться правилом Лопиталя.
lim(√(x+ √x) )/(√(x+1)) при x→+∞
Применяем правило Лопиталя:
lim(1/2(1+1/(2√x))) / (1/2(1+1/(2√(x+1)))) при x→+∞
Упрощаем:
lim(1+1/(2√x)) / (1+1/(2√(x+1))) при x→+∞
Так как x стремится к бесконечности, то 1/(2√x) и 1/(2√(x+1)) стремятся к 0.
Поэтому предел равен 1/1 = 1.
Итак, lim(√(x+ √x) )/(√(x+1)) при x→+∞ равен 1.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.