Вычисли вероятность элементарного события в котором вероятность успеха испытания равна 0,7 а перед успехом случилось ровно три неудачи

Для вычисления вероятности элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно три неудачи, можно воспользоваться формулой биномиального распределения.

Пусть p - вероятность успеха испытания (0,7), q - вероятность неудачи испытания (1 - 0,7 = 0,3), n - количество испытаний (3 неудачи + 1 успех = 4 испытания), k - количество успехов перед успехом (3 неудачи).

Тогда вероятность элементарного события будет равна:

P = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4,

P = 4 * 0,7^3 * 0,3^1 = 4 * 0,343 * 0,3 = 0,4116.

Таким образом, вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно три неудачи, равна 0,4116 или 41,16%.