выборах главы школьного совета приняло участие 750 учеников старшей и средней школы. Было выдвинуто всего 2 кандидата Антон и Борис, причём для победы было достаточно набрать больше половины голосов участников. В какой‑то момент Антон точно понял, что уже набрал половину голосов. В этот момент из подсчитанных бюллетеней было 4 % недействительных, а из остальных 90 % было за Антона, а 10 % за Бориса. Какое наименьшее количество бюллетеней могло быть подсчитано к этому моменту

?

Пусть общее количество подсчитанных бюллетеней к этому моменту равно x. Тогда количество действительных голосов за Антона равно 0.9 * 0.96 * x = 0.864x, а количество действительных голосов за Бориса равно 0.1 * 0.96 * x = 0.096x.

Поскольку Антон уже набрал больше половины голосов, то 0.864x > 0.5 * (x - 0.04x), что можно упростить до 0.864x > 0.48x. Решив это неравенство, получаем x > 25.

Таким образом, наименьшее количество бюллетеней, которое могло быть подсчитано к этому моменту, равно 26.