Вы работает аналитиком в отделе взаимодействия с клиентами в агрегаторе такси. Вы знаете, что заказы такси в вашем агрегаторе представлены следующими сегментами: 60% поездок — тариф «Эконом»; 25% поездок — тариф «Комфорт»; 10% поездок — тариф «Комфорт+»; 5% поездок — тариф «Бизнес». Периодически на таксистов поступают жалобы со стороны клиентов. Средний процент жалоб среди заказов в сегментах следующий: Тариф «Эконом» — 7%; Тариф «Комфорт» — 10%; Тариф «Комфорт+» — 5%; Тариф «Бизнес» — 1%. Рассчитайте вероятность того, что поступившая жалоба относится к заказу сегмента «Эконом».

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - поступившая жалоба относится к заказу сегмента «Эконом», событие B - поступившая жалоба относится к заказу любого сегмента.

Тогда вероятность события B равна сумме вероятностей поступления жалобы в каждом из сегментов:

P(B) = 0.6 * 0.07 + 0.25 * 0.1 + 0.1 * 0.05 + 0.05 * 0.01 = 0.042 + 0.025 + 0.005 + 0.0005 = 0.0725.

Теперь найдем вероятность события A и B, то есть вероятность того, что жалоба относится к заказу сегмента «Эконом» и произошла в этом сегменте:

P(A и B) = 0.6 * 0.07 = 0.042.

И, наконец, подставим найденные значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = 0.042 / 0.0725 ≈ 0.5793.

Итак, вероятность того, что поступившая жалоба относится к заказу сегмента «Эконом», составляет около 57.93%.