Вы проводите эксперимент в 1000 магазинах. Средний чек в группе A = 870 рублей, дисперсия этого чека - 80 рублей. Какое минимальное значение метрики надо получить для группы B, чтобы после всей 1000 экспериментов с каждым магазином мы могли с уверенностью сказать, что тестируемая гипотеза в группе B верна? Решить в python

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться Z-тестом для двух независимых выборок. Нам нужно найти минимальное значение метрики в группе B, при котором средний чек в группе B будет статистически значимо отличаться от среднего чека в группе A.

Импортируем необходимые библиотеки и определим функцию для вычисления Z-значения:

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def calculate_z_value(n_A, mean_A, var_A, n_B, mean_B):
    se_A = np.sqrt(var_A / n_A)
    se_B = np.sqrt(var_A / n_B)
    se_diff = np.sqrt(se_A**2 + se_B**2)
    
    z_value = (mean_B - mean_A) / se_diff
    return z_value

n_A = 1000
mean_A = 870
var_A = 80
n_B = 1000

# Найдем минимальное значение метрики в группе B для заданного уровня значимости (обычно 0.05)
alpha = 0.05
z_critical = norm.ppf(1 - alpha)

# Найдем критическое значение для Z-теста
z_value_critical = calculate_z_value(n_A, mean_A, var_A, n_B, mean_A) + z_critical

# Найдем минимальное значение метрики в группе B
mean_B_min = mean_A + z_value_critical * np.sqrt(var_A / n_B)
print("Минимальное значение метрики в группе B:", mean_B_min)

Этот код поможет нам найти минимальное значение метрики в группе B для того, чтобы с уверенностью сказать, что тестируемая гипотеза в группе B верна после проведения 1000 экспериментов.