Вероятность того, что случайно выбранный житель города N не читал произведения Л.Н. Толстого, равна 0,33, вероятность того, что случайно выбранный житель города N не читал произведения А.П. Чехова, равна 0,19. Вероятность того, что он не читал произведения ни того, на другого писателя, равна 0,14. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих

Пусть A - событие, что житель читал произведения Л.Н. Толстого, B - событие, что житель читал произведения А.П. Чехова.

Тогда по формуле включений-исключений: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 1 - P(не читал произведения ни Толстого, ни Чехова) = 1 - 0,14 = 0,86 P(A) = 1 - P(не читал произведения Толстого) = 1 - 0,33 = 0,67 P(B) = 1 - P(не читал произведения Чехова) = 1 - 0,19 = 0,81

Теперь подставляем все в формулу: 0,86 = 0,67 + 0,81 - P(A ∩ B) 0,86 = 1,48 - P(A ∩ B) P(A ∩ B) = 1,48 - 0,86 P(A ∩ B) = 0,62

Итак, вероятность того, что случайно выбранный житель города N читал произведения обоих писателей, равна 0,62.