Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после покупки, равна 0,1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, что новый планшет выйдет из строя: прослужит больше 3, но не больше 5 лет.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно, P(B) - вероятность наступления события B.

Пусть событие A - планшет проработает больше 3, но не больше 5 лет, событие B - планшет выйдет из строя в течение 5 лет.

Тогда P(A и B) = P(планшет проработает больше 3, но не больше 5 лет и выйдет из строя в течение 5 лет) = P(планшет проработает больше 3, но не больше 5 лет) * P(планшет выйдет из строя в течение 5 лет).

Вероятность того, что планшет проработает больше 3, но не больше 5 лет, равна P(A) = 1 - P(планшет проработает не больше 3 лет) - P(планшет проработает больше 5 лет) = 1 - 0.1 - 0.1 = 0.8.

Таким образом, P(A и B) = 0.8 * 0.1 = 0.08.

Вероятность того, что планшет выйдет из строя в течение 5 лет, равна P(B) = 0.1.

Итак, P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 0.08 / 0.1 = 0.8.

Таким образом, вероятность того, что новый планшет выйдет из строя и проработает больше 3, но не больше 5 лет, равна 0.8 или 80%.