В ящике 35 фиолетовых и 29 оранжевых шариков. Определи вероятность того, что при вытаскивании 2 подряд шариков фиолетовый окажется вторым.

Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество способов вытянуть 2 шарика из ящика, а затем количество способов, при которых фиолетовый шарик окажется вторым.

Общее количество способов вытянуть 2 шарика из ящика равно общему количеству шариков, то есть 35 фиолетовых и 29 оранжевых, в сумме 64 шарика. По формуле сочетаний, общее количество способов равно C(64, 2) = 64! / (2! * (64-2)!) = 2016.

Теперь определим количество способов, при которых фиолетовый шарик окажется вторым. Поскольку фиолетовых шариков 35, то количество способов выбрать второй фиолетовый шарик равно 34. Для первого шарика остается 63 варианта, так как один фиолетовый уже выбран. Таким образом, количество способов, при которых фиолетовый шарик окажется вторым, равно 34 * 63 = 2142.

Итак, вероятность того, что при вытаскивании 2 подряд шариков фиолетовый окажется вторым, равна 2142 / 2016 = 0.1062 или около 10.62%.