В январе компания получила выручку от реализации произвелëнной продукции в размере 360 тыс.рублей.Затем каждый месяц объем выручки увеличивался увеличивался на одну и туже величину за сутки увеличения объëмов производства и роста рыночных цен. При этом затраты на производство продукции увеличивалось ежемесячно на 25 тыс.руб и в июле этого де года составило 250 тыс.руб. На сколько тысяч рублей ежемесячно должна увеличиваться выручка чтобы в январе следующего года она в три раза превысили величину затрат

Для решения этой задачи нужно определить, на сколько тысяч рублей должна увеличиваться выручка ежемесячно, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила величину затрат.

Пусть x - количество месяцев, прошедших с января до января следующего года.

Тогда общая выручка за x месяцев будет равна: 360 + x*(x+1)/2 = 360 + (x^2 + x)/2

Общие затраты за x месяцев будут равны: 250 + 25x

Из условия задачи выражаем x: 360 + (x^2 + x)/2 = 3*(250 + 25x)

Решаем уравнение: 360 + (x^2 + x)/2 = 750 + 75x x^2 + x = 780 + 150x x^2 - 149x - 780 = 0

Решаем квадратное уравнение: D = 149^2 + 41780 = 22201 + 3120 = 25321 x1 = (149 + sqrt(25321))/2 ≈ 148.5 x2 = (149 - sqrt(25321))/2 ≈ -148.5 (не подходит, так как количество месяцев не может быть отрицательным)

Получаем, что x ≈ 148.5 месяцев.

Теперь найдем, на сколько тысяч рублей должна увеличиваться выручка ежемесячно: (360 + (148.5^2 + 148.5)/2)/148.5 ≈ 12.5 тыс.рублей

Таким образом, выручка должна увеличиваться на 12.5 тыс.рублей ежемесячно, чтобы в январе следующего года она в три раза превысила величину затрат.