В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC . Лучи BA и CD пересекаются в точке E , а лучи AD и BC в точке F. Также BE=BF и угол DEF=34 градуса. Найдите угол EFD .

Поскольку BE=BF, треугольник BEF равнобедренный, следовательно, угол EBF=EBF. Так как AB=BC, то угол ABC=BCA. Также угол ABC=EBF, так как угол ABC вписанный, а угол EBF центральный. Следовательно, угол ABC=BCA=EBF. Так как угол ABC=BCA, то треугольник ABC равнобедренный, значит угол BAC=BCA. Так как угол BAC=BCA=EBF, то угол EBF=EBF=34 градуса. Так как угол EBF=EBF=34 градуса, то угол EFD=EBF=34 градуса.

Ответ: угол EFD равен 34 градуса.