В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее последовательно вынимают два шара. Вероятность того, что второй шар окажется белым при условии, что первый шар был белым, равна?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

Пусть A - событие, что второй шар белый, B - событие, что первый шар белый.

Вероятность того, что первый шар белый: P(B) = 2/9 (2 белых шара из 9).

Вероятность того, что оба шара белые: P(A и B) = 2/9 * 1/8 = 1/36 (первый шар белый, второй тоже белый).

Теперь можем найти вероятность того, что второй шар окажется белым при условии, что первый шар был белым:

P(A|B) = P(A и B) / P(B) = (1/36) / (2/9) = 1/72.

Итак, вероятность того, что второй шар окажется белым при условии, что первый шар был белым, равна 1/72.