В углу двора дома решили сделать навес в виде четырёхугольной пирамиды, в основании которой лежит квадрат. Навес может быть сделан так: в основании металлическая рама квадратной формы со стороной 4 и в одной из вершин квадрата установлен металлический столбик перпендикулярно плоскости основания. Затем натягивается тканевый тент, который соединяет вершину вертикального столбика и две не смежные с ним стороны основания. Найдите площадь тента, если длина вертикального столба равна 3.

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту пирамиды, которая равна высоте вертикального столба, то есть 3.

Зная высоту пирамиды и сторону квадрата в основании, мы можем найти площадь тента с помощью формулы для площади поверхности пирамиды:

S = 0.5 * П * a * l,

где S - площадь поверхности пирамиды, a - сторона квадрата в основании, l - длина боковой грани пирамиды (в данном случае равна высоте пирамиды), П - периметр основания.

Периметр квадрата равен 4 * 4 = 16.

Таким образом, площадь тента равна:

S = 0.5 * 16 * 3 = 24.

Ответ: площадь тента равна 24.