В треугольнике угол A=62°, а угол B=32°. Продолжение биссектрисы угла A пересекает описанную окружность треугольника в точке L, а продолжение биссектрисы угла B - в точке D. Найдите градусную меру угла LCD.

Для начала найдем угол C, используя свойство суммы углов треугольника: A + B + C = 180° 62° + 32° + C = 180° C = 86°

Так как точка L лежит на описанной окружности треугольника, то угол ALC равен углу B, то есть 32°.

Теперь рассмотрим треугольник LCD. Угол LDC равен половине угла C, то есть 43°, так как CD - биссектриса угла C. Также угол LCD равен 180° - (ALC + LDC) = 180° - (32° + 43°) = 105°.

Итак, градусная мера угла LCD равна 105°.