в треугольнике АВС угол А = 54 градуса, а угол B равен 34 градуса, продолжение биссектрисы угла А, пересекает описанную окружность треугольника в точке Л, а продолжение биссектрисы угла B в точке D, найдите градусную меру угла LCD

Для начала найдем угол C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов: Угол C = 180 - 54 - 34 = 92 градуса

Так как точка L лежит на продолжении биссектрисы угла A, то угол ALC = 90 градусов (угол, вписанный в полуокружность).

Также, так как точка D лежит на продолжении биссектрисы угла B, то угол BDC = 90 градусов (угол, вписанный в полуокружность).

Теперь рассмотрим треугольник LCD. Угол LDC = 180 - угол ALC - угол BDC = 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

Итак, угол LCD равен 0 градусов.