В треугольнике АВС стороны равны 27, 48 и 36. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

Для нахождения высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, воспользуемся формулой для площади треугольника:

S = 0.5 * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина меньшей стороны, h - высота, проведенная к меньшей стороне.

Площадь треугольника можно также вычислить по формуле Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Для нашего треугольника с сторонами 27, 48 и 36 имеем:

p = (27 + 48 + 36) / 2 = 55.5.

S = sqrt(55.5 * (55.5 - 27) * (55.5 - 48) * (55.5 - 36)) = sqrt(55.5 * 28.5 * 7.5 * 19.5) ≈ 567.

Теперь можем найти высоту, проведенную к меньшей стороне:

567 = 0.5 * 27 * h,

h = 567 / (0.5 * 27) = 42.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника АВС, равна 42.