В треугольнике АВС проведена биссектриса BL. Ha стороне ВС отмечена такая точка К, что ∠ LKC = ∠ BLC. Известно, что AL равно LK. Чему равен ДАВС, если градусные меры углов LAB и ∠ACB OTHосятся как 3:1?

Поскольку AL = LK, то треугольники ALB и LKB равны по стороне и двум углам. Следовательно, ∠ALB = ∠BKL и ∠ABL = ∠BLK.

Так как ∠ LKC = ∠ BLC, то ∠BLC = ∠BLK. Таким образом, ∠ALB = ∠BLC.

Так как ∠LAB и ∠ACB относятся как 3:1, то ∠ALB = 3x и ∠BLC = x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то ∠ACB = 180 - 3x - x = 180 - 4x.

Так как ∠ACB = ∠BLC, то 180 - 4x = x, откуда 5x = 180 и x = 36.

Таким образом, ∠ACB = 180 - 4 * 36 = 180 - 144 = 36 градусов.

Ответ: ∠ACB = 36 градусов.