В треугольнике ABCL A = 54°, а < В = 36°. Продолжение биссектрисы угла А пересекает описанную окружность треугольника в точке L, а продолжение биссектрисы угла В - в точке D. Найдите градусную мерк угла LCD

Для начала найдем угол C, так как сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° - A - B C = 180° - 54° - 36° C = 90°

Так как AL - биссектриса угла A, то угол LAC = 27° (половина угла A).

Также, так как BD - биссектриса угла B, то угол BDC = 18° (половина угла B).

Теперь рассмотрим четырехугольник ALDC. В нем сумма углов равна 360°, поэтому:

∠ALD + ∠DLC + ∠CLA = 360° ∠ALD + ∠DLC + 54° = 360° ∠ALD + ∠DLC = 306°

Также заметим, что ∠ALD = 180° - ∠LAC = 180° - 27° = 153°.

Теперь подставим известные значения:

153° + ∠DLC = 306° ∠DLC = 306° - 153° ∠DLC = 153°

Итак, угол LCD равен 153°.