в треугольнике abc угол c=45 градусов bc=5см ac=2 корней из 2 найдите сторону AB

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть сторона AB равна x.

Тогда по теореме косинусов:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a, b и c - стороны треугольника, а C - угол напротив стороны c.

Подставляем известные значения:

cos(45) = (x^2 + 5^2 - (2√2)^2) / (2 * x * 5)

√2 / 2 = (x^2 + 25 - 8) / (10x)

√2 / 2 = (x^2 + 17) / (10x)

Умножаем обе части на 10x:

5√2x = x^2 + 17

x^2 - 5√2x + 17 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-5√2)^2 - 4 * 1 * 17 = 50 - 68 = -18

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

Следовательно, сторона AB не существует в данном треугольнике.