В треугольнике abc проведены медианы ae и cd пересекающиеся в точке o

Для нахождения точки пересечения медиан треугольника можно воспользоваться теоремой Чевы. Теорема Чевы утверждает, что для треугольника и произвольной точки внутри него выполнено равенство:

$\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1$

где AD, BE и CF - это отрезки медиан треугольника, а DB, EC и FA - их оставшиеся части.

Таким образом, чтобы найти точку пересечения медиан треугольника, необходимо подставить известные значения длин отрезков медиан в формулу и решить уравнение относительно координат точки пересечения.