В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Найдите величину угла B, если ∠C=70∘.В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Найдите величину угла B, если ∠C=70∘.

Пусть точка пересечения биссектрисы, высоты и серединного перпендикуляра обозначается как O. Так как O является серединой стороны AB, то треугольник AOB равнобедренный. Также, так как OB - высота, то треугольник OBC прямоугольный.

Из равнобедренности треугольника AOB следует, что угол OAB равен углу OBA. Также, угол OBC равен 90 градусам, а угол OCB равен половине угла C, то есть 35 градусам. Так как угол OBC прямой, то угол OBC равен 180 - OCB - OBC = 55 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник OBC. Угол OBC равен 55 градусов, угол OCB равен 35 градусов, следовательно, угол B равен 180 - 55 - 35 = 90 градусов.

Итак, угол B равен 90 градусов.