В треугольнике A B C ABC угол C C прямой, A C = 3 , AC=3, B C = 4. BC=4. Найдите длину вектора C A → − B A → . CA − BA .

Для начала найдем координаты точек A, B и C. Поскольку угол C прямой, то точка C будет находиться на середине гипотенузы AB. Точка A имеет координаты (0, 0), точка B имеет координаты (4, 0), следовательно, точка C имеет координаты (2, 3).

Теперь найдем вектор CA→: CA→ = (2 - 0) i + (3 - 0) j = 2i + 3j

А вектор BA→: BA→ = (4 - 0) i + (0 - 0) j = 4i

Теперь найдем разность векторов CA→ и BA→: CA→ - BA→ = (2 - 4) i + (3 - 0) j = -2i + 3j

Таким образом, длина вектора CA→ - BA→ равна √((-2)^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.