В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 2 раза. Известно, что дома друзей расположены на одной прямой; домик Кнопочки находится между домами Знайки и Синеглазки; расстояние от дома Знайки до дома Синеглазки в 5 раз больше расстояния от дома Кнопочки до дома Синеглазки. Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье?

Давайте обозначим расстояние от дома Синеглазки до дома Кнопочки за x. Тогда расстояние от дома Знайки до дома Синеглазки будет 5x, а расстояние от дома Кнопочки до дома Знайки будет 4x.

В субботу Синеглазка прошла расстояние x со скоростью v1, а в воскресенье расстояние 5x со скоростью v1 и расстояние 4x со скоростью 2v1.

Таким образом, время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, равно x/v1, а время, затраченное на весь путь Синеглазки в воскресенье, равно 5x/v1 + 4x/2v1 = 5x/v1 + 2x/v1 = 7x/v1.

Теперь найдем отношение времени в субботу к времени в воскресенье:

(x/v1) / (7x/v1) = 1/7

Итак, время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, в 7 раз меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье.