В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 2,5 раза. Известно, ЧТО • дома друзей расположены на одной прямой; • домик Синеглазки находится между домами Знайки и Кнопочки; • расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки в 5 раз больше расстояния от дома Синеглазки до дома Кнопочки. Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье?

Пусть расстояние от дома Синеглазки до дома Кнопочки в субботу равно x, тогда расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки равно 5x, а расстояние от дома Знайки до дома Синеглазки равно 4x.

Пусть скорость, с которой Синеглазка проходит путь в субботу, равна v, тогда время, затраченное на весь путь в субботу, равно x/v.

В воскресенье скорость увеличилась в 2,5 раза, то есть стала 2,5v. Тогда время, затраченное на путь от дома Знайки до дома Кнопочки в воскресенье, равно 5x/(2,5v) = 2x/v. Время, затраченное на путь от дома Синеглазки до дома Знайки в воскресенье, равно 4x/(2,5v) = 1,6x/v.

Таким образом, время, затраченное на весь путь в воскресенье, равно 2x/v + 1,6x/v = 3,6x/v.

Отношение времени, затраченного на весь путь в субботу к времени, затраченному на весь путь в воскресенье, равно (x/v)/(3,6x/v) = 1/3,6 = 5/18.

Итак, время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье в 18/5 = 3,6 раза.