в стране 4 мегаполиса и 6 городков. Авиакомпания планирует расписание полетов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками); если из пункта А есть рейса в пункт В , то и из пункта В есть рейс в пункт А; Из каждого мегаполиса можно улететь ровно на три населённых пункта; из каждого городка можно улететь ровно в один населенный пункт. Сколько существует способов организовать такое расписание?

Для решения данной задачи можно воспользоваться теорией графов.

Сначала построим граф, где вершины будут представлять населенные пункты, а ребра - наличие рейсов между ними. Учитывая условия задачи, граф будет иметь следующий вид:

• 4 мегаполиса (вершины A, B, C, D)
• 6 городков (вершины E, F, G, H, I, J)

Таким образом, у нас будет 10 вершин в графе.

Теперь посчитаем количество способов организовать расписание полетов. Для этого можно воспользоваться алгоритмом обхода графа в глубину (DFS). Начнем с мегаполиса A и будем рассматривать все возможные варианты полетов из него.

Итак, общее количество способов организовать расписание полетов будет равно количеству способов организовать полеты из мегаполиса A, умноженному на количество способов организовать полеты из мегаполиса B, умноженному на количество способов организовать полеты из мегаполиса C, умноженному на количество способов организовать полеты из мегаполиса D.

Таким образом, общее количество способов организовать расписание полетов будет равно 3! * 3! * 3! * 3! = 1296.

Итак, существует 1296 способов организовать такое расписание полетов.