В стране 4 мегаполиса и 6 городков. Авиакомпания планирует расписание полетов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прамым рейсом или с пересадками): если из пункта. А есть рейс в пункт В, то и из пункта В есть рейс в пункт А из каждого мегаполиса можно улететь ровно в три населённых пункта из каждого городка можно улететь ровно в один населенный пункт. Сколько существует способов организовать такое расписание

?

Есть 4 мегаполиса и 6 городков, всего 10 населенных пунктов.

Из каждого мегаполиса должно быть ровно 3 рейса, а из каждого городка - ровно 1 рейс.

Для мегаполисов это означает, что из каждого мегаполиса должно быть рейсы в 3 других населенных пункта. Таким образом, для каждого мегаполиса есть 3 возможных направления для рейсов.

Для городков это означает, что из каждого городка должен быть рейс только в один населенный пункт. Таким образом, для каждого городка есть 1 возможное направление для рейса.

Таким образом, общее количество способов организовать такое расписание равно произведению количества способов для каждого мегаполиса и каждого городка:

(3 * 3 * 3 * 3) * (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 81 * 1 = 81

Итак, существует 81 способ организовать такое расписание.