В стране 4 мегаполиса и 6 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками); если из пункта А есть рейс в пункт В, то и из пункта В есть рейс в пункт А; из каждого мегаполиса можно улететь ровно в три населённых пункта. Сколько существует способов организовать такое расписание?

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Сначала найдем количество способов выбрать 3 населенных пункта из 10 (4 мегаполиса и 6 городков). Это можно сделать по формуле сочетаний: C(10, 3) = 120.

Затем найдем количество способов выбрать из каждого мегаполиса ровно 3 направления. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(3, 3) = 1.

Таким образом, общее количество способов организовать такое расписание равно произведению количества способов выбрать 3 населенных пункта и количества способов выбрать из каждого мегаполиса ровно 3 направления: 120 * 1 = 120.

Итак, существует 120 способов организовать такое расписание.