В стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками); если из пункта A есть рейс в пункт B, то и из пункта B есть рейс в пункт A; из двух мегаполисов можно улететь ровно в четыре населённых пункта, а из одного — в три; из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт. Сколько существует способов организовать такое расписание?

Итак, у нас есть 3 мегаполиса и 7 городков. Посчитаем количество способов организовать такое расписание.

1. Из каждого мегаполиса можно улететь ровно в 4 населённых пункта, а из одного - в 3. Это означает, что из каждого мегаполиса можно улететь в 3 других населённых пункта, а из одного - в 2. Поэтому количество способов выбрать направление из мегаполиса равно 3! * C(3, 2) = 3! * 3 = 18.

2. Из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт. Поэтому количество способов выбрать направление из городка равно 7!.

Итого, общее количество способов организовать такое расписание равно 18 * 7! = 18 * 5040 = 90720.

Ответ: 90720 способов.